Se per la Chiesa la sofferenza avvicina a Dio come bisogna interpretare le cure mediche che alleviano il dolore?

Non mi sembra corretto dire che la sofferenza avvicina a Dio.
Direi piuttosto che rimanere fedeli a Dio anche nella sofferenza rafforza la nostra fede. Perchè è proprio quando le cose vanno male, che ci rendiamo conto quanto Dio è importante nella nostra vita perchè sebbene fuori c’è il cattivo tempo, dentro di noi c’è il sole.
Questa è la mia personale esperienza.
La sofferenza quindi serve non a Dio per testare la nostra forza, ma a noi per rendercene conto. In modo che la nostra fede in Lui cresca

2 …ci gloriamo nella speranza della gloria di Dio; 3 non solo, ma ci gloriamo anche nelle afflizioni, sapendo che l’afflizione produce pazienza, 4 la pazienza esperienza, e l’esperienza speranza. 5 Or la speranza non delude, perché l’amore di Dio è stato sparso nei nostri cuori mediante lo Spirito Santo che ci è stato dato. (Romani 5)

16 Perciò non ci scoraggiamo; ma, anche se il nostro uomo esteriore si va disfacendo, il nostro uomo interiore si rinnova di giorno in giorno. 17 Perché la nostra momentanea, leggera afflizione ci produce un sempre più grande, smisurato peso eterno di gloria, 18 mentre abbiamo lo sguardo intento non alle cose che si vedono, ma a quelle che non si vedono; poiché le cose che si vedono sono per un tempo, ma quelle che non si vedono sono eterne. (2Corinzi 4)

Non cerco la sofferenza, ma sono disposto a patirla fedelmente perchè Gesù ha sofferto molto più di quello che posso soffrire io e lo ha fatto perchè mi ama:

7 Nei giorni della sua carne, con alte grida e con lacrime egli offrì preghiere e suppliche a colui che poteva salvarlo dalla morte ed è stato esaudito per la sua pietà. 8 Benché fosse Figlio, imparò l’ubbidienza dalle cose che soffrì; 9 e, reso perfetto, divenne per tutti quelli che gli ubbidiscono, autore di salvezza eterna, (Ebrei 5)

Dio ti benedica!